A model for predicting crystal bearing magma viscosity

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T (°C) T (K) A B1200 1473.15 6.8 -4.55 45391190 1463.15 6.8 -4.55 45391180 1453.15 6.9 -4.55 45391170 1443.15 6.9 -4.55 45391160 1433.15 7.0 -4.55 45391150 1423.15 7.0 -4.55 45391140 1413.15 7.1 -4.55 45391130 1403.15 7.1 -4.55 45391120 1393.15 7.2 -4.55 45391110 1383.15 7.2 -4.55 45391100 1373.15 7.3 -4.55 45391090 1363.15 7.3 -4.55 45391080 1353.15 7.4 -4.55 45391070 1343.15 7.4 -4.55 45391060 1333.15 7.5 -4.55 45391050 1323.15 7.6 -4.55 45391040 1313.15 7.6 -4.55 45391030 1303.15 7.7 -4.55 45391020 1293.15 7.7 -4.55 45391010 1283.15 7.8 -4.55 45391000 1273.15 7.9 -4.55 4539

Please cite as: Vona, A., Romano, C., Dingwell, D.B., and Giordano, D., 2011, The rheology of crystal-bearing basaltic magmas from Stromboli and Etna: Geochimica et Cosmochimica Acta, v. 75, no. 11, p. 3214–3236, doi: 10.1016/j.gca.2011.03.031.

alessandro.vona@uniroma3.it

Input (if available) VFT parameters in col. E-F-G or the values of the residual liquid viscosity values in col. H-I

input T in °C here104/T (K-1)

Inputs are in bold.

A model for predicting crystal bearing magma viscosity

phase 1

C φ1731 1.57 36.81 1 0731 1.65 44.62 1 0.02731 1.74 54.37 1 0.04731 1.82 66.63 1 0.06731 1.91 82.12 1 0.08731 2.01 101.82 1 0.1731 2.10 127.05 1 0.12731 2.20 159.57 1 0.14731 2.30 201.81 1 0.16731 2.41 257.07 1 0.18731 2.52 329.95 1 0.2731 2.63 426.83 1 0.22731 2.75 556.76 1 0.24731 2.86 732.57 1 0.26731 2.99 972.72 1 0.28731 3.12 1304.03 1 0.3731 3.25 1765.87 1 0.32731 3.38 2416.76 1 0.34731 3.52 3344.70 1 0.36731 3.67 4683.73 1 0.38731 3.82 6640.82 1 0.4

Vona, A., Romano, C., Dingwell, D.B., and Giordano, D., 2011, The rheology of crystal-bearing basaltic magmas from Stromboli and Etna: Geochimica et Cosmochimica Acta, v. 75, no. 11, p. 3214–3236, doi: 10.1016/j.gca.2011.03.031.

Input (if available) VFT parameters in col. E-F-G or the values of the residual liquid viscosity values in col. H-I

input crystal content and aspect ratio of the different phasesinput strain

rate

log ηres melt (Pa s) ηres melt (Pa s) g (s-1)

A model for predicting crystal bearing magma viscosity

OUTPUT

phase 1 phase 2 phase 3 phase 4

R1 φ2 R2 φ3 R3 φ4 R46 0 0 0 0 0 0 0 0.00 0.666 0.01 3 0.01 2 0.01 1 0.05 3.60 0.486 0.02 3 0.02 2 0.02 1 0.1 3.60 0.486 0.03 3 0.03 2 0.03 1 0.15 3.60 0.486 0.04 3 0.04 2 0.04 1 0.2 3.60 0.486 0.05 3 0.05 2 0.05 1 0.25 3.60 0.486 0.06 3 0.06 2 0.06 1 0.3 3.60 0.486 0.07 3 0.07 2 0.07 1 0.35 3.60 0.486 0.08 3 0.08 2 0.08 1 0.4 3.60 0.486 0.09 3 0.09 2 0.09 1 0.45 3.60 0.486 0.1 3 0.1 2 0.1 1 0.5 3.60 0.486 0.11 3 0.11 2 0.11 1 0.55 3.60 0.486 0.12 3 0.12 2 0.12 1 0.6 3.60 0.486 0.13 3 0.13 2 0.13 1 0.65 3.60 0.486 0.14 3 0.14 2 0.14 1 0.7 3.60 0.486 0.15 3 0.15 2 0.15 1 0.75 3.60 0.486 0.16 3 0.16 2 0.16 1 0.8 3.60 0.486 0.17 3 0.17 2 0.17 1 0.85 3.60 0.486 0.18 3 0.18 2 0.18 1 0.9 3.60 0.486 0.19 3 0.19 2 0.19 1 0.95 3.60 0.486 0.2 3 0.2 2 0.2 1 1 3.60 0.48

Vona, A., Romano, C., Dingwell, D.B., and Giordano, D., 2011, The rheology of crystal-bearing basaltic magmas from Stromboli and Etna: Geochimica et Cosmochimica Acta, v. 75, no. 11, p. 3214–3236, doi:

input crystal content and aspect ratio of the different phases

φtot R(mean) φmax

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OUTPUTPower law flow parameters

Relative consistency Flow Index

K n1.00 36.81 1.001.25 55.63 0.991.60 86.86 0.992.12 141.24 0.982.95 242.06 0.974.38 445.53 0.967.16 909.93 0.95

13.79 2200.80 0.9336.78 7423.46 0.91

273.30 70256.75 0.85infinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinity

Consistency (Pa s)n

Kr

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OUTPUT(effect of crystals) liquid + crystalsRelative Viscosity Apparent Viscosity

1.00 36.81 1.571.25 55.63 1.751.60 86.86 1.942.12 141.24 2.152.95 242.06 2.384.38 445.53 2.657.16 909.93 2.96

13.79 2200.80 3.3436.78 7423.46 3.87

273.30 70256.75 4.85infinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinityinfinity infinity infinity

hr happ log happ

#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

104/T (K-1)φtotg (s-1)hrlog ηres melt (Pa s)log happ

Viscosity vs 1/TemperatureEffect of crystals on viscosity.

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.500

20

40

60

80

100

crystal fraction ftot

rela

tive

visc

osity

hr

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.200

20

40

60

80

100

strain rate (s-1)

rela

tive

visc

osity

hr

6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.401.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Crystal-bearing magmaResidual melt

104/T (K-1)lo

g h

(Pa

s)

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################

Viscosity vs 1/Temperature

6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.401.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Crystal-bearing magmaResidual melt

104/T (K-1)

log

h (P

a s)

Viscosity vs 1/Temperature

6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.401.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Crystal-bearing magmaResidual melt

104/T (K-1)

log

h (P

a s)