PENDAHULUAN GEOLOGI STRUKTUR, KONVERSI SUDUT DAN TRIGONOMETRI

1

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangMempelajari geologi struktur sangat berkaitan dengan perubahan-

perubahan batuan yang ada di kerak bumi (deformasi batuan) atau yang sering

dikenal dengan nama struktur geologi. Geologi struktur juga kaitannya sangat

erat dengan dunia pertambangan, terutama dalam pencarian endapan bahan

galian dan pembukaan tambang yang tujuannya untuk memperoleh keuntungan

yang optimal dan keamanan kerja. Dengan memperhatikan struktur geologi

maka itu semua akan terlaksana dengan baik. Untuk itulah perlu dilakukan

perhitungan yang berkaitan dengan struktur geologi agar tidak terjadi kesalahan

yang fatal dan mengakibatkan kerugian.

1.2 Maksud dan Tujuan1.2.1 Maksud

Agar praktikan dapat mempelajari dasar perhitungan dalam geologi

struktur.

1.2.2 Tujuan Mampu mengkonversikan sudut dan perhitungan trigonometri.

Untuk mengetahui aplikasi perhitungan sudut dalam dunia pertambangan.

1

2

BAB IILANDASAN TEORI

2.1 Geologi StrukturGeologi struktur adalah ilmu yang mempelajari tentang deformasi

(perubahan bentuk) batuan di kerak bumi yang berkaitan dengan gaya, gerak,

waktu, displacement, serta hubungannya dengan sifat fisika dan sifat kimia

batuan. Inti dari Geologi Struktur adalah untuk mempelajari struktur geologi.

Pentingnya mempeljari Geologi struktur salah satunya adalah untuk mengetahui

bentuk relief permukaan bumi yang merupakan hasil dari aktifasi tektonik dan

struktur baik yang skalanya local maupun regional.

Sumber : tipsupdateberita.blogspot.comFoto 1.1Kekar

Pada geologi struktur regional terdiri dari struktur primer dan struktur

sekunder. Struktur primer adalah strukutr yang terbentuk pada saat

pembentukan batuan, seperti struktur sedimen pada batuan sedimen. Begitu

juga pada btuan beku dan batuan metamorf. Sedangkan struktur sekunder

adalah struktur yang terbentuk sestelah proses pembentukan batuan. Contoh

struktur sekunder adalah :

a. Kekar (Joint)

Kekar atau rekahan terbentuk pada batuan yang diakibatkan dari gaya

yang bekerja pada batuan tersebut dan belum mengalami pergeseran. Kekar

dicirikan dengan adanya pemotongan bidang perlapisan batuan, biasanya terisi

mineral lain dan adanya kenampakan breksial. Struktur kekar dapat

2

http://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.html

3

dikelompokan berdasarkan sifat dan karakter serta arah gayanya. Kekar yang

umumnya dijumpai pada batuan terdiri dari 3 jenis, yaitu :

Shear Joint (kekar gerus) adalah rekahan yang membentuk pola sudut

lacip dengan arah gaya utama dan sifatnya tertutup.

Tension Joint adalah rekahan yang berpola sejajar dengan arah gaya

utama dan sifatnya terbuka.

Extension Joint adalah rekahan yang berpola tegal lurus dengan arah

gaya utama.

b. Sesar (Fault)

Sesar adalah rekahan yang mengalami pergeseran. Sesar biasanya

disebut patahan. Indikasi sesar dapat dilihat dari gawir sesar atau bidang sesar,

deretan mata air, sumber air panas, pergeseran lapisan, dan gejala-gejala

struktur minor. Berdasarkan pergeserannya, struktur sesar dibagi menjadi tiga,

yaitu :

Sesar mendatar (strike slip faults)

Sesar naik (trust fault)

Sesar turun (normal fault)

Sumber : mydollarkuh.blogspot.comGambar 2.2

Sesar

c. Lipatan

3

http://mydollarkuh.blogspot.com/2010/12/geomorfologi.html

4

Lipatan adalah deformasi batuan yang terjadi akibat dari gaya tegasan

sehingga batuan bergerak. Pergerakan tersebut membentuk lengkungan.

Berdasarkan bentuk lengkungannya, lipatan dapat dibagi menjadi dua, yaitu

siklin dan antiklin. Berdasarkan kedudukan garis sumbu dan juga bentuknya,

lipatan dapat dikelompokan menjadi 7, yaitu :

Lipatan parallel, lipatan dengan ketebalan lapisan yang tetap.

Lipatan similar, lipatan dengan jarak lapisan sejajar dengan sumbu

utamnya.

Lipatan harmonic atau disharmonic, lipatan berdasarkan menerus atapun

tidak menerusnya sumbu utama.

Lipatan ptigmatik, lipatan terbalik terhadap sumbunya.

Lipatan chevron, lipatan bersudut dengan bidang planar.

Lipatan isoklin, lipatan dengan sayap sejajar.

Lipatan kiln bands, lipatan bersudut tajam yang dibatasi oleh permukaan

planar.

Disamping 7 lipatan diatas, ada banyak lagi jenis lipatan yang akan

dijumpai, seperti lipatan seratan yang diakibatkan oleh seretan suatu sesar, dan

lain-lain.

Sumber : aanpambudi.wordpress.comFoto 2

Lipatan

2.2 Konversi Sudut

4

https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/

5

Jika nilai sudut berada diluar kisaran 0 sampai 90, makan kiata dapat

menyederhanakannya dengan menggunakan aturan sebagai berikut :

Jika sudut berada pada kisaran 90 sampai 180 , maka α = (180- α)

Jika sudut berda pada kisaran 180 sampai 270, maka α = (α-180)

Jika sudut berda pada kisaran 270 sampai 360, maka α = (360- α)

Atau juga dapat menggunakan aturan pencerminan, dimana garis horizontalnya

dapat dijadikan sebagai patokan.

2.3 TrigonometriTrigonometri adalah sebua cabang matematika yang berhadapan dengan

sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Tregonometri ini memiliki hubungan yang erat dengan geometri, meskipun ada

ketidaksetujuan tentang hubungannya. Tetapi menurut beberapa orang,

trigonometri merupakan bagian dari geometri.

Rumus dari trigonometri adalah sebagai berikut :

Sin A = ac

Cons A = bc

Tan A = ab

Sumber : mydollarkuh.blogspot.comGambar 2.4

Segitiga trigonometri

5

6

BAB IIITUGAS DAN PEMBAHASAN

3.1 TugasDalam melakukan praktikum Geologi struktur, praktikan diminta oleh

asisten untuk mengerjakan tugas menghitung sudut segitiga dan perhitungan

trigonometri seperti pada soal di bawah ini.

Ubah data strike dan dip direction dalam bentuk grafis

Lengkapi jarak dan sudut pada gambar segitiga

Lengkapi jarak dan sudut pada gambar segitiga dengan menggunakan

rumus sin

Lengkapi jarak dan sudut pada gambar segitiga dengan menggunakan

rumus cos

Lengkapi jarak dan sudut yang belum diketahui dalam soal

Tentukan jumlah segitiga pada gambar dan sebutkan jenis jenis

segitiganya

Lengkapi sudut sudut dari gambar segitiga tersebut

3.2 Pembahasan3.2.1 Mengubah data Strike dan Dip Direction kedalam bentuk grafis

Struktur Bidang

Azimuth :N 233 E / 43

Kwadran 1 :S 52 W / 43

Kwadran 2 :N 38 E / 43

Struktur Garis

Azimuth :43,N 322 E

Kwadran :43 , N 38 W

6

7

Struktur Bidang




Struktur Garis

Azimuth :20 / N 149 E

Kwadran :20 / S 31 E

Struktur Bidang


Kwadran 1 :S 74 E / 78

Kwadran 2 :N 74 W / 78

Struktur Garis

Azimuth :78, N 198 E

Kwadran :78, S 16 W

Struktur Bidang

Azimuth :N 293 E / 25 NE

Kwadran 1 :N 67 W / 25 NE

Kwadran 2 :S 67 E / 25 NE

Struktur Garis

Azimuth :25 NE / N 23 E

Kwadran :25 NE / N 23 E

7

8

Struktur Bidang




Struktur Garis

Azimuth :30 / N 125E


Struktur Bidang

Azimuth :N 294 E / 56 NE

Kwadran 1 :N 66 W / 56 NE

Kwadran 2 :S 66 E / 56 NE

Struktur Garis

Azimuth :56 NE / N 24 E

Kwadran :56 NE / N 24 E

Struktur Bidang

Azimuth :N 54 E / 36 SE

Kwadran 1 :N 54 E / 36 SE

Kwadran 2 :S 54 W / 36 SE

Struktur Garis

Azimuth :36 SE / N 144 E

Kwadran :36 SE / S 36 E

8

9

Struktur Bidang




Struktur Garis


Kwadran :40 / N 44 E

Struktur Bidang




Struktur Garis


Kwadran :32 / S 45 W

Struktur Bidang

Azimuth :N 141 E / 15 SW

Kwadran 1 :S 39 E / 15 SW

Kwadran 2 :N 39 W / 15 SW

Struktur Garis

Azimuth :15 SW / N 231 E

Kwadran :15 SW / S 51 W

9

10

Struktur Bidang




Struktur Garis



Struktur Bidang




Struktur Garis



Struktur Bidang




Struktur Garis



10

11

Struktur Bidang




Struktur Garis



Struktur Bidang




Struktur Garis



Struktur Bidang

Azimuth :N 249 E / 39 NW

Kwadran 1 :S 69 W / 39 NW

Kwadran 2 :N 69 E / 39 NW

Struktur Garis

Azimuth :39 NW / N 339 E

Kwadran :39 NW / N 21 W

11

12

Struktur Bidang




Struktur Garis

Azimuth :31/ N 339 E

Kwadran :31/ N 21 W

Struktur Bidang




Struktur Garis



Struktur Bidang




Struktur Garis



12

13

Struktur Bidang




Struktur Garis



3.2.2 Melengkapi jarak dan sudut pada segi tiga

Mencari jarak EG = 172 + 202

= 26,24

Mencari Sudut alfa (α)

cos α = EF

cos α = 1720

= 0,85

α = arc cos 0,85 = 31o 47’ 17,99’’

Mencari Sudut β

180 o - 90 o - 31o 47’ 17,99’’ = 58 o 12’ 42,01’’

13

14

3.2.3 Melengkapi jarak dan sudut pada segi tiga menggunakan rumus sin

Mencari sudut

sin α = 19 x sin19

22

α = ArcSin 0,2959710495 = 17 o 12’ 56,79’’

β = 180 o – 19 o - 17 o 12’ 56,79’’ = 143 o 47’ 3,21’’

Mencari jarak AC

AC = sin 143 o 47’ 3,21’’ x 22

sin 19 = 39,92 cm

3.2.4 Melengkapi jarak dan sudut pada segi tiga menggunakan rumus cos

BC2 = 102 + 92 – (2x10x9) x (0,79863551) = 37,2456082

BC = 37,2456082 = 6,10 cm

Cos α = 0,4607866601

α = ArcCos0,4607866601 = 62 o 33’ 43,63’’

14

15

Cos β = 0,1660148221

β = ArcCos 0,1660148221 = 80 o 26’ 37,71’’

3.2.5 Melengkapi jarak dan sudut pada segi tiga

Jarak AB

√ (17 x17 )+(107 x107) = 108,34 m

Jarak BO

108,34 – 12 = 96,34 m

Sudut PAO

tan<PAO = 17/107 = 0,158

<PAO = Arctan 0,158 = 9 o 1’ 39,41’’

Sudut AOP

<AOP = 180 o - 37 o - 9 o 1’ 39,41’’ = 133 o58’ 20,59’’

Sudut ABE

Tan<ABE = 107/17 = 6,294

<ABE = Arctan 6,294 = 80 o 58’ 20,59’’

Jarak CQ

CQ = 92,65 x sin 37sin 90

= 55,75 m

Jarak CD

Tan 37 x 92,65 = 69,816 m

Sudut BEA

180 o - 80 o 58’ 20,59’’ - 9 o 1’ 39,41’’ – 37 o = 53 o

15

16

Jarak CE

107 x sin 37sin 53

= 80,63 m

Jarak PD

92,86 x sin 90sin 53

= 116,27 m

Jarak BE

BC + CE =97,63 m

Jarak DE

CE – CD =10,814

Jarak AE

108,34 x 18058 '20,59 ' 'sin 53

= 133,97 m

Jarak QS

Jarak QS = jarak DE = 10,814

Jarak CR

107 x sin 37sin 90

= 64,394 m

Jarak QR

CR – CQ = 8,644 m

3.2.6 Melengkapi sudut pada gambar dan menyebutkan jenis – jenis segi tiga yang ada pada gambar

Jenis – jenis segi tiga

16

17

9 Segitiga siku – siku

4 segitiga sama sisi

2 sitiga sama kaki

Sudut PUT = 180 o -120 o = 60 o

(Sama dengan sudut PUT,SUT, POT, SOT)

Sudut TSU = 90 o - 60 o = 30 o

(Sama dengan sudut TSO, OPT, TPU)

Sudut STU = 180 - 60 o - 30 o = 90 o)

(Sama dengan sudut OTS, PTO, PTU

17

18

BAB IVANALISA

Mempelajari konversi sudut dan trigonometri sangatlah bermanfaat.

Aplikasi dari perhitungannya dapat digunakan untuk menghitung berbagai hal,

terutama untuk menghitung ketebalan dan kedalaman dari suatu lapisan. Untuk

pengukuran ketebalan ataupun struktur pada medan yang rumit, sangat susah

melakukan pengukuran secara langsung, maka dengan menghitung sudut

kemiringan dari suatu lapisan atau singkapan akan didapatkan hasil pengukuran

yang mendekati pengukuran secara langsung. Sedangkan untuk pengukuran

kedalaman dapat dilakukan juga dengan menggunakan konversi sudut maupun

trigonometri. Hal yang sangat penting untuk menghitung ketebalan adalah

dengan memperhatikan jarak tegak lurus dan juga ketinggian lapisan. Ketika

kedua aspek tersebut didapatkan, maka dapat dihitung dengan menggunakan

trigonometri.

18

19

BAB VKESIMPULAN

Dalam geologi struktur hal utama yang dipelajari adalah formasi batuan di

kerak bumi yang meliputi Sesar (patahan), kekar (rekahan), serta lipatan.

Perubahan-perubahan tersebut disebabkan oleh proses endogen yang

menyebabkan adanya pergeseran, rekahan, dan lain-lain. Struktur-struktur

geologi ini ada beberapa jenisnya, tergantung kenampakannya masing-masing.

Dalam konversi sudut, ada beberapa cara untuk menyederhanakannya,

tergantung aturannya, ada aturan sudut untuk kisaran 90-180, 180-270, dan 270-

360. Dapat juga dilakukan dengan aturan pencerminan. Selain itu untuk

menghitung sudut dapat juga dengan menggunakan aturan segitiga siku-siku

atau yang lebih dikenal dengan trigonometri. Perhitungannya meliputi sinus,

cosinus, dan tangen.

Untuk mendapatkan perhitungan konversi sudut dan trigonometri tidak

hanya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus yang ada, tetapi

dengan memahami sifat-sifat sudut dan sifat-sifat segitiga maka perhitungan

akan lebih mudah dilakukan. Mempelajari kedua hal ini sangat bermanfaat.

Penerapannya tidak selalu dilakukan pada perhitungan pada matematis saja,

pada ilmu geologi juga ada manfaatnya terutama untuk menghitung ketebalan

dan kedalaman dari suatu lapisan ataupun singkapan. Oleh karena itu, dengan

pemahaman yang baik terhadap sifat sudut dan juga sifat segitiga akan mudah

untuk mengaplikasikannya dikehidupan sehari-hari.

19

20

DAFTAR PUSTAKA

DC, Erwyne, 2011, “Geologi Struktur”,http://erwyne-dc.blogspot.com/2011/12/geologi-struktur.html.

Diakses hari Kamis tanggal 5 Maret 2015 pukul 20.30 .

SY, Maswins, 2010, “Trigonometri dan Konversi Sudut”, http://www.maswins.com/2010/11/trigonometri-konversi-sudut.html.

Diakses hari Kamis tanggal 5 Maret 2015 pukul 21.10.

Kuncoro, Herna, 2009, “Rumus Trigonometri”, http://hernakuncoro.blogspot.com/2009/rumus-rumus-trigonometri.html.

Diakses hari Kamis tanggal 13 Februari 2014 pada pukul 22.05.

Purnama, Indra, 2010, “Tebal dan Kedalaman”,

http://ilmugeologistpertambangan.blogspot.com/2010/11/tebal-dan-

kedalaman.html. Diakses hari Jumat tanggal 5 Maret 2015.

20

Date post:	17-Nov-2023
Category:	Documents
Upload:	unisba
View:	4 times
Download:	0 times

PENDAHULUAN GEOLOGI STRUKTUR, KONVERSI SUDUT DAN TRIGONOMETRI

Documents