تولید نور سفید ،فیبر بلور فوتونی النه زنبوري ساختاردر یک پاشندگی ي مهندسی هوشمندانه و خطیارامترهاي غیرپمناسب کنترل با - چکیده
به فیبر بلور فوتونی النه زنبوريز یک ا kW 10توان ي و بیشینه 28رfs 4عرض بهلیزر با عبور دادن یک پالس شود که میخواهد شد. نشان داده .تولید کردی ئنور مر ي یکنواختی در محدودهابرپیوستار طیف توان شده باشد، میمهندسی آن به نحو مناسبی پاشندگی که ،متر میلی 20طول
نور در این نوع فیبر بحث خواهد شد.و رفتار ابرپیوستارگیري طیف ي شکل و انتخاب طول موج لیزر بر نحوه ي فیبر هسته قطرهمچنین تاثیر .طیف ابرپیوستار، فیبر بلور فوتونی، نور سفید پاشندگی، -کلید واژه
مقدمه -1
ينور موجبرهايجدیدي از هايفیبرهاي بلور فوتونی ساختارمعطوف خود به ه محققین را جهاي اخیر تو هستند که در سال
اینبه دلیل مزایا و ویژگی منحصر بفرد ،اخیراً .]1[ اند هداشتاز جمله کاربردهاي متنوعیدر ، محققین آنها رافیبرها گونه
کاربرد در برايطراحی سنسور، طراحی ادوات تمام نوري مزایاي این .]1[دهند میپیشنهاد ادوات نظامی و مخابرات نوري،
فیبرها شامل سادگی مهندسی پاشندگی و کنترل پارامترهاي . یکی از کاربردهاي استز طول موج مطلوبی ا ي غیرخطی در بازه
طیف ابرپیوستار یک . ]2[است ابرپیوستاراین فیبرها تولید طیف طیف همدوس با پهناي باند وسیع است که با عبور یک پالس
آثار ظاهر شدن دلیلکوتاه با توان نسبتاً باال از فیبر بلور فوتونی بتولید طیف ابرپیوستار بر .]3[ آن تولید خواهد شد در غیرخطی
مبناي فیبر بلور فوتونی نیازمند مدیریت دقیق پاشندگی و کنترل پیوستار، براي تولید بهتر طیف ابرپارامترهاي غیرخطی است.
پیشنهاد را محققین ساختارهاي متنوعی از فیبرهاي بلور فوتونی کارگیري چالکاجوناید با ضریب به هتوان ب می براي نمونه .اند داده
شیبدار، ]4[غیرخطی بزرگتر از سیلیکا در ساخت فیبر نوري ،]2[هاي هوا اندازه حفره در ، تغییر نانومتري]5[ کردن فیبر
و ، در فیبر اهاي هو ي تشکیل شده از حفرهها جابجایی مکان حلقهن داده شده است اشاره نمود. نشا ]6[هوا هاي حفره تغییر شکل
هاي ذکر شده پارامترهاي غیرخطی نیز که با استفاده از روشهاي مخابرات در حوزه ابرپیوستارتولید طیف شوند. کنترل می
جهش فرکانسی و هاي نوري طیف گسترده مبتنی بر روشگیري دقیق ، اندازه]7[ دستیابی چندگانه با تخصیص کد
تصویر برداري سه ،]8[با دقت بسیار زیاد هاي نوري فرکانس. دارد کاربرد ]9[ بعدي غیر نافذ پزشکی براي سطوح حساس
کاربرد جدید دیگري از طیف ابرپیوستار، تولید نور سفید بر هاي اخیر مورد توجه محققین مبناي این طیف است، که در سال
هاي قرار گرفته است. تولید نور سفید نیازمند حضور مولفهالی 400هاي طول موج ي صورت پیوسته در محدوده فرکانسی به
تالش محققین در حال حاضر جهت . ]10[نانومتر است 700مورد استفاده، کاهش طول کاهش توان لیزر با تولید نور سفید،
به باشد. فیبر و استفاده از مواد رایج مشابه سیلیکا در فیبر می اي دایرههاي از فیبر بلور فوتونی با حفره با استفاده ،عنوان مثال
د با چگالی سانتیمتر نور سفی 18در طول با چیدمان مثلثیشکل جهت بهبود و . ]11[ است شدهطیفی غیر یکنواخت تولید
هموارسازي چگالی طیفی، استفاده از دو منبع لیزر با طول مدوالسیون فاز متقابل غیرخطیبراي حضور اثر هاي متفاوت موج
دلیل استفاده از دو منبع به روش آخر .]12[است پیشنهاد شده هاي طیفی که مولفه نیست. با توجه به این متداول چندانلیزر
هاي زیادي از فیبر ایجاد شده شدت یکسانی ندارند یا در طولبا برآن شدیم تا رو . ازایندهند بلور فوتونی آثار خود را نشان می
تولید طیف ابرپیوستار در محدوده نور مرئی با استفاده از فیبر بلور فوتونی النه زنبوري
4محمد کاظم مروج فرشیو *3مجید ابن علی حیدري ،2حامد سقایی، 1فرشید کوهی کمالی [email protected]، دانشکده برق -تحقیقات و علومواحد دانشگاه آزاد اسالمی 1
[email protected]دانشکده برق، -تحقیقاتو علوم واحد دانشگاه آزاد اسالمی 2 eng.sku.ac.ir@m-ebnali ،گروه برق -دانشکده فنی و مهندسی -اه شهرکرددانشگ *3
در یرخطیغ پارامترهايمهندسی هوشمندانه پاشندگی و کنترل طول چند با فیبري بهتا دهیم، ساختاري ارائه فیبر بلور فوتونی
در ورودي نسبتاً کم نوريتوان استفاده از باو متر ده میلی .حاصل شودطیفی هموار محدوده طول موج نور سفید
، بخش دودر است: صورت سازماندهی شده ساختار این مقاله بدینآن معرفی ها ضریبن فیبر ارائه و مدل ریاضی انتشار امواج درو
تولید نور برايساختار فیبر مهندسی شده سپس، شوند. می چهار بخش است. ارائه شده بخش سهآن در هاي هسفید و مشخص
بخش است. در اختصاص یافتهسازي عددي نتایج شبیه ي به ارائه .یابد ان مییقاله پاگیري م نتیجه یک ي با ارئه پنج،
انتشار موج درون فیبر :مدل ریاضی -2انتشار پالس در طول فیبر نوري توسط معادله شرودینگر
:]13[ شود بیان می غیرخطی
41
0 11
2' ' '
( )2 !
( , ) ( ) ( , )
nn n
nn
t
A AA i i iz n t t
A z t R t A z t t dt
)1(
A ،پوش میدان الکتریکیt ،زمان z مکان در راستاي محور nضریب پاشندگی مرتبه n،ضریب تلفات ،فیبر
:]13[ است بیانگر اثر رامان در سیلیکا tR)(است.)()()1()( thftftR RRR )2(
سهم مشارکت گر بیانRf~ 0ر18 ،که درآن Rh t عنوان به توان به می تابع را این .تابع پاسخ رامان به تاخیر افتاده است
صورت زیر تخمین زد:
2 21 2
2 21 2 2 1
exp sinRt th t
)3(
/)(.fs 322 و 121رfs 2،که درآن 002 effcAn سرعت c که در آن ،فیبر بلور فوتونی استبودن غیرخطی عیارم
غیرخطیضریب 22nرWm220-107،فضاي آزادنور در ، فیبر مد اصلی سطح مقطع موثرeffAبراي سیلیکا، کرو اثر خود تیزي است. مطابق ي کننده تعیین1/
بر انتشار پالس در طول غیرخطیخطی و ها ضریب ،)1ي (رابطهخطی شامل تلفات و پاشندگی ها ضریب .تاثیر گذارندفیبر
سرعت گروه به ترتیب منجر به کاهش شدت پالس و پهن شدگی شامل مدوالسیون فاز غیرخطی ها ضریبزمانی آن خواهند شد.
و اثر پراکندگی رامان به ترتیب ،)، اثر خودتیزيSPMخودي (متقارن منجر به گسترش نسبتاً متقارن طیف فرکانس، گسترش نا
طیف خواهند شد. ایجاد یک جابجایی سرخ درو ،طیف فرکانسطیف ابرپیوستار در طول فیبر، طیف فرکانس یک تولید آغازدر
زمان تقریباً ي در حوزه اماشود به صورت نسبتاً متقارن پهن میماند. این پدیده ناشی از اثر مدوالسیون فاز بدون تغییر باقی می
0/1با د این اثر برابرخودي است و طول رخدا PLNL که ، استتوان لیزر است. براي تولید طیف ابرپیوستار ي هبیشین P0در آن
ي توان و عرض نهیبیش طول فیبر و همچنیندر یک فیبر معین، ، تا دناي انتخاب شو گونه بهباید پالس لیزر ورودي (T0)زمانی
دتر است از طول پاشندگی نبل NLLازطول فیبر که درحالی2
20 / TLD باشد.ر ت خیلی کوتاه
) 1معادله ( (SSFM)» فوریه با گام مجزا«ابتدا با استفاده از روش تولید نور سفید ارائه خواهند برايسازي شبیه نتایج حل و سپس
اپراتورهاي خطی از استفاده با SSFMدر روش شد.
D و
غیرخطی
N، شود می بازنویسی غیرخطی معادله شرودینگر ]13[:
ANDzA )(
)4(
ztTTn
iD n
n
n
nn
1
4
2
1
,!2
)5(
dtTzAtRTzAT
iiN 210 ),()(),()(
)6(
بر روي هم با غیرخطی و پاشندگی آثار پالس، در حین انتشار
عددي حل شدن تر پیچیده باعث می گذارند و اثر فرایند انتشار
آثار شود، می فرض عددي حل سازي ساده براي شوند، می
عمل مستقل طور به کوتاه فواصل بسیار در و پاشندگی غیرخطی
و شود ابتدا آثار غیرخطی در نظر گرفته می کنند بنابراین می
اپراتور
D آثار تنها بعد مرحله شود و در می داده قرار صفر برابر
گرفته شده و اپراتور درنظر پاشندگی
N گیرد می قرار صفر برابر.
د:کر اعمالتوان متوال را می مرحله دو این
0
0
0
0
( , ) exp 2
exp ( ', ) '
exp 2 ( , )
z z
z
A z z z D
N z dz
z D A z
)7(
.شود می تکرار ها مرحله تمام کامل شدن تا فرایند این و
ساختار پیشنهادي براي تولید نور سفید -3نه که در بخش دو بیان شد، کنترل و مدیریت همزمان همانگو
پارامترهاي پاشندگی و غیرخطی در تولید طیف ابرپیوستار امري ضروري است. از آنجایی که هدف این مقاله تولید طیف ابرپیوستار در محدوده نور مرئی است بنابراین کنترل و مدیریت
بلور فوتونی شود. مقطع فیبر پاشندگی در این محدوده انجام می نشان داده شده است. 1استفاده شده در این مقاله در شکل
هاي هوا به شکل : برش عرضی از سطح مقطع فیبر بلور فوتونی با حفره1شکل
، μm5Λالنه زنبور در بستر سیلیکا با آرایش شبکه مثلثی با ثابت شبکه nm100w اي تیغه امتضخو nm540coredقطر هسته
شبکه این فیبر از یک ساختار ،شود طور که مشاهده می همانهاي هوا به شکل النه زنبوري در بستر سیلیکا تناوب از حفرهم
با مثلثی ي شبکهیک صورت ها به آرایش حفره .است تشکیل شده . است μm5Λثابت شبکه
طول موج بهسرعت گروه از وابستگی گروه پاشندگی سرعت شدگی شود. حضور این عامل در فیبر منجر به پهن می ناشیبه عنوان یک عامل محدود کهشود میي زمان در حوزه پالس
شود. این مخابراتی تلقی میهاي انتقال داده سرعتکننده در پارامتر مجموع پاشندگی سرعت گروه موجبر و ماده است و
شود: زیر تعریف می صورت به
)8( 2
2
2
2
dnd
cdnd
cDDD Meff
MW
وابستگی پاشندگی ماده به طول موج به صورت رابطه اسلمیر در از دو مرتبه پاشندگیضریب . ]13[ شود روابط ظاهر می
شود: پاشندگی سرعت گروه حاصل می
)9( Dc
2
2
2
پیشنهادي ساختار براي بر حسب طول موج 2تغییرات ضریبنانومتر در 630و 580، 540 ه قطرهايب مرکزي ي هستهسه با
شود که با مشاهده می 2از شکل . ستا نشان داده شده 2شکل
طول موج و یابد می کاهش2ضریبهسته مرکزي قطر افزایش . دشو می جا هاي بلندتر جابه به سوي طول موج پاشندگی صفر
نور مرئی ضروري است ي پیوستار در محدودهابربراي تولید طیف نزدیکی ناحیه نور مرئی و در صفر در که طول موج پاشندگی
.]14[ دطول موج منبع لیزر قرار گیر
دوم : منحنی ضریب پاشندگی مرتبه 2شکل 2 فیبر بلور فوتونی بر حسب
هسته مرکزي هاي مختلف قطرطول موج براي
نیز ترداشتن مقادیر پاشندگی مراتب باال )1( حل معادلهبراي :آید دست می ي زیر به رابطه از nي رتبه. ضریب مضروریست
)10( 1nn
dd
و چهار به هس ي پاشندگی مرتبه هاي عنوان نمونه ضریب به .اند داده شده نمایش 4و 3هاي ترتیب در شکل
از آنجا که هدف، تولید طیف ابرپیوستار در ناحیه نور مرئی براي پائین، همراه با یکنواختی چگالی ي ید نور سفید با توان آستانهتول
طیفی توان در محدوده ذکر شده در فیبرها کوتاه است، ابتدا تولید نور سفید با استفاده از پارامترهاي پاشندگی مستخرج از
شود و سپس با تغییر طول موج لیزر، توان بخش سه بررسی میسازي طیف فیبر سعی در بهینهپروفایل تغییر همچنین و ،لیزر
نور سفید خواهد شد. با شکل پالس یک منبع لیزرهاي انجام شده، از سازي در شبیه
:]13[ سکانت هایپربولیک مطابق رابطه زیر استفاده شده است
)11(
00,0
TTSechPTA
kW100که در Pوfs4.280 T پهناي است فرض شده . :]13[عبارت است ازلس لیزر در نیم بیشینه پا)12( fs50763.121ln2 00 TTTFWHM
برايپاشندگی هاي ضریبدست آوردن مناسب ترین هبراي بابتدا مقادیر مختلف تولید طیف ابرپیوستار در ناحیه نور مرئی،
هاي میکرومتر از شکل 1تا 0ر4طول موج ي گسترهدر ها ضریبحل شد. طور عددي به) 1( ي هسپس معادل واستخراج 4و 3، 2
از متر میلی 20سازي انتشار سیگنال در طول نتایج شبیه 5شکل هاي طول موج براينانومتر را 540 ي با قطر هسته 1فیبر شکل
نتایج 6دهد. شکل نانومتر نشان می 800و 530، 480با قطر هسته انتشار سیگنال ورودي را در فیبري سازي شبیهو نانومتر 860و 550، 490هاي طول موجرا براير نانومت 580
نانومتر 630قطر اي به هستهنیز نتایج مشابهی را براي 7شکل
دهند. نانومتر نشان می 930و 570، 500هاي در طول موجبه ترتیب در 7تا ، 5هاي سازي شکل پارامترهاي الزم براي شبیه
اند. داده شده 3تا 1هاي دولج
متر از فیبر بلور میلی 20پهن شدگی طیفی سیگنال ورودي در طول : 5شکل نانومتر، 480نانومتر براي الف) طول موج لیزر 540هسته قطرفوتونی براي
نانومتر. 800نانومتر و ج) طول موج لیزر 530ب) طول موج لیزر
متر از فیبر بلور میلی 20: پهن شدگی طیفی سیگنال ورودي در طول 6شکل نانومتر، 490نانومتر براي الف) طول موج لیزر 580هسته قطرفوتونی براي
نانومتر. 860نانومتر و ج) طول موج لیزر 550ب) طول موج لیزر
متر از فیبر بلور میلی 20: پهن شدگی طیفی سیگنال ورودي در طول 7شکل نانومتر، 500نانومتر براي الف) طول موج لیزر 630هسته قطرفوتونی براي
نانومتر. 930نانومتر و ج) طول موج لیزر 570ب) طول موج لیزر
به ترتیب 7و 6، 5هاي شود در شکل همانطور که مالحظه می
نانومتر نسبت به سایر طول 570و 550، 530هاي طول موجها داري پهن شدگی بسیار خوبی در محدوده نور مرئی موج
که طول موج صفر پاشندگی باید در باتوجه به اینهستند زر ورودي قرار گیرد و چون فیبر بلور نزدیکی طول موج منبع لی
فوتونی داراي دو طول موج صفر پاشندگی است، نتایج طوري فوتونی به دهند، اگر طراحی فیبر بلور سازي نشان می شبیهصفر بلندتر در ناحیه نور مرئی شود که طول موج پاشندگیانجام
تر در نزدیکی طول موج منبع تاهو طول موج پاشندگی صفر کوشدگی در محدوده نور مرئی بیشترین پهن ،ر ورودي باشدلیز
که هاي عددي نشان داد سازي همچنین شبیه .شود حاصل مینیز منجر به افزایش نوسانات هسته مرکزي فیبر قطرافزایش
هسته مرکزي فیبر قطرشود. شایان ذکر است کاهش می طیفبا توجه نیز کاهش محصورشدگی نور درون فیبر را به همراه دارد.
بهینه توسط قطرن دو حالت بیان شده انتخاب ایم ي به مصالحه، امري ضروري تلقی ساخت این فیبرهابراي ،سازي نتایج شبیه
شود. می
يریگ جهینت -5هاي پاشندگی را براي فیبر بلور فوتونی النه نموداردر این مقاله
رفتار تغییرات پاشندگی بر حسب . دست آوردیم هزنبوري بي انتشار هسته بررسی و نحوه قطرمترهاي فیبر از جمله پارا
پالس جهت تولید طیف ابرپیوستار براي تولید نور مرئی توسط سازي نشان داد که سازي شد. نتایج شبیه شبیه SSFMروش
طیف هموار در محدوده کامل نور مرئی الزم یک داشتن برايدیک طول است که طول موج پاشندگی صفر فیبر بلور فوتونی نز
موج لیزر ورودي باشد. در قیاس با سایر منابع تولید نور سفید هاي کم مصرف)، نور سفید تولید شده (مشابه خورشید و المپ
هاي مرئی داراي مولفه بوده و توسط این روش تنها در طول موجفرا بنفش) مضر براي سالمتی انسان (مشابه ي هدر محدود
گرماي روش پیشنهادي نهمچنی فرکانسی ندارد. ي مولفهتواند در نقاطی که تولید گرما مشکل کمتري تولید نموده که می
ساز است مورد استفاده قرار گیرد.
عمراج]١[ P. Russell, "Photonic crystal fibers," science, vol. 299, p. 358,
2003.
]٢[ J. M. Dudley, G. Genty, and S. Coen, "Supercontinuum generation in photonic crystal fiber," Reviews of Modern Physics, vol. 78, p. 1135, 2006.
]٣[ A. Husakou and J. Herrmann" ,Supercontinuum generation of higher-order solitons by fission in photonic crystal fibers," Physical Review Letters, vol. 87, p. 203901, 2001.
]۴[ J. Hu, C. Menyuk, L. Shaw, J. Sanghera, and I. Aggarwal, "Supercontinuum generation in an As2Se3-based chalcogenide PCF using four-wave mixing and soliton self-frequency shift," 2009, pp. 1-3.
]۵[ J. Cascante-Vindas, A. Diez, J. Cruz, M. Andrés, E. Silvestre, J. Miret, et al., "Tapering photonic crystal fibres for supercontinuum generation with nanosecond pulses at 532 nm," Optics Communications, vol. 281, pp. 433-438, 2008.
]۶[ M. Yan and P. Shum, "Air guiding with honeycomb photonic bandgap fiber," Photonics Technology Letters, IEEE, vol. 17, pp. 64-66, 2005.
]٧[ S. Tainta, W. Amaya, M. Erro, M. Garde, S. Sales, and M. Muriel, "WDM compatible and electrically tunable SPE-OCDMA system based on the temporal self-imaging effect," Optics letters, vol. 36, pp. 400-402, 2011.
]٨[ T. Udem, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, "Optical frequency metrology," Nature, vol. 4 ١۶ , pp. 233-237, 2002.
]٩[ G. Humbert, W. Wadsworth, S. Leon-Saval, J. Knight, T. Birks, P. St J Russell, et al., "Supercontinuum generation system for optical coherence tomography based on tapered photonic crystal fibre," Optics Express, vol. 14, pp. 159 ۶ -١۶٢٠٠, ٠٣۶.
]١٠[ J. M. Stone and J. C. Knight, "Visibly “white” light generation in uniform photonic crystal fiber using a microchip laser," Optics Express, vol. 16, pp. 2670-2675, 2008.
]١١[ A. M. Heidt, A. Hartung, G. W. Bosman, P. Krok, E. G. Rohwer ,H. Schwoerer, et al., "Coherent octave spanning near-infrared and visible supercontinuum generation in all-normal dispersion photonic crystal fibers," Optics Express, vol. 19, pp. 3775-3787, 2011.
]١٢[ P. A. Champert, V. Couderc, P. Leproux, S. Février ,V. Tombelaine, L. Labonté, et al., "White-light supercontinuum generation in normally dispersive optical fiber using original multi-wavelength pumping system," Optics Express, vol. 12, pp. 4366-4371, 2004.
]١٣[ G. Agrawal, "Nonlinear fiber optics," Nonlinear Science at the Dawn of the 21st Century, pp. 195-211, 2000.
]١۴[ S. Leon-Saval, T. Birks, W. Wadsworth, P. St J Russell, and M. Mason, "Supercontinuum generation in submicron fibre waveguides," Optics Express, vol. 12, pp. 2864-2869, 2004.
