Características higroscópicas de la madera de Pinus pseudostrobus.

Investigación e IIM Ingeniería de la Madera Volumen 12 Número 2 Agosto, 2016 Revista del Laboratorio de Mecánica de la Madera

División de Estudios de Posgrado

Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ISSN: 2395-9320 Características higroscópicas de la madera de Pinus pseudostrobus. Javier Ramón Sotomayor Castellanos Módulo dinámico de la madera de Pinus pseudostrobus. Evaluación por vibraciones transversales. Javier Ramón Sotomayor Castellanos

Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 12, Número 2, Agosto 2016

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Investigación e Ingeniería de la Madera, Volumen 12, No. 2, mayo-agosto 2016. Publicación cuatrimestral editada por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. Código Postal 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500. www.investigacioneingenieriadelamadera.umich.mx [email protected] Editor: Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2014-103117440700-203. ISSN: 2395-9320. Ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este número, Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. C.P. 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500, fecha de la última modificación: 31 de agosto de 2016. Diseño y formación: Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Portada: Joel Benancio Olguín Cerón y Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Publicado digitalmente en Morelia, Michoacán, México. Agosto de 2016. Consulta electrónica: www.academia.edu www.researchgate.net, http://laboratoriodemecanicadelamadera.weebly.com/ http://www.investigacioneingenieriadelamadera.umich.mx/index.php/madera/index. Derechos reservados: ©Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera y ©Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Editor de la revista: Javier Ramón Sotomayor Castellanos Comité editorial de la revista: Luz Elena Alfonsina Ávila Calderón Marco Antonio Herrera Ferreyra David Raya González Investigación e Ingeniería de la Madera está registrada en: Latindex y Open Journal systems.

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http://www.academia.edu/


3

Contenido

Características higroscópicas de la madera de Pinus pseudostrobus.

Javier Ramón Sotomayor Castellanos ............................................................. 4

Módulo dinámico de la madera de Pinus pseudostrobus.

Evaluación por vibraciones transversales.

Javier Ramón Sotomayor Castellanos ............................................................. 33


4

Características higroscópicas de la madera de Pinus pseudostrobus.

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1

Resumen

El objetivo de la investigación fue determinar las características higroscópicas de la

madera de P. pseudostrobus. Para alcanzar este objetivo, se empleó la estrategia

experimental de humidificado y secado de la madera en 35 probetas ad-hoc. Para

las variables de respuesta, se realizaron pruebas estadísticas de normalidad y para

las variables coeficiente de higrocontracción volumétrica y coeficiente de

higroexpansión volumétrica se realizaron pruebas de comparación de medias. Los

principales resultados fueron: no se encontró una diferencia significativa entra la

higrocontracción volumétrica y la higroexpansión volumétrica de la madera de P.

pseudostrobus. Los parámetros de higrocontracción e higroexpansión mostraron un

carácter anisotrópico y de magnitudes comparables a las reportadas en la

bibliografía.

Palabras clave: Densidad, higrocontracción, higroexpansión, punto de saturación

de la fibra.

Abstract

Hygroscopic characteristics of Pinus pseudostrobus wood. The objective of the

research was to determine the hygroscopic characteristics of Pinus pseudostrobus

wood. To reach this goal the humidification and drying experimental strategy was

utilized to 35 ad-hoc specimens. For the response variables, normality statistic tests

were realized and for the variables volumetric higrocontraction and volumetric

higroexpansion coefficients, differences between means tests were performed. The

1 Profesor. Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, UMSNH. [email protected]


5

main results were: It was not found a significantly difference between the volumetric

higrocontraction and the volumetric higroexpansion of P. pseudostrobus wood. The

parameters of higrocontraction and higroexpansion showed an anisotropic character

and magnitudes comparable to the data reported in the literature.

Key words: Density, higrocontraction, higroexpansion, fiber saturation point.

Introducción

La madera es un material higroscópico porque puede retener y liberar masa de

agua, tanto a nivel intermolecular, como entre su estructura anatómica. Este

fenómeno se da preferentemente en el dominio higroscópico de la madera, el cual

va desde un contenido de humedad nulo, donde el peso de la madera corresponde

únicamente al de la substancia lignocelulósica, hasta el contenido de humedad

congruente con el punto de saturación de la fibra, es decir, aproximadamente un

intervalo entre 28% y 32% en relación al peso seco de la masa de la madera (Tang

et al., 2013).

La madera es un material plástico porque su geometría puede deformarse de

manera permanente sin perder sus propiedades de continuidad material. Este

fenómeno es el resultado de la aparición de deformaciones que exceden su

capacidad de distorsión elástica. En el caso que nos ocupa, la plasticidad de la

madera es una expresión, por una parte, y a nivel molecular, de la dislocación

permanente de sus componentes químicos. Por otra parte, el estado plástico de la

madera se observa en la deformación permanente de su estructura anatómica a

nivel celular y al de sus tejidos de crecimiento (Walker, 2006).

La madera se contrae proporcionalmente a la disminución de su contenido de

humedad, este fenómeno se observa en el intervalo comprendido entre el punto de

saturación de la fibra y el estado anhidro de la madera. Para valores de contenido

de humedad mayores al punto de saturación de la fibra, la contracción de la madera


6

es nula aunque varíe su contenido de humedad. En el mismo contexto, los valores

de las contracciones direccionales presentan una importante anisotropía: para la

dirección tangencial, la contracción de la madera puede ser hasta dos veces el valor

de la contracción en la dirección radial. Además la contracción en la dirección

longitudinal es mucho menor (Shmulsky y Jones, 2011).

Pinus pseudostrobus Lindl. var pseudostrobus es una especie gimnosperma

ampliamente utilizada en los estados del centro y sur de México. La madera se usa

en aserrío, fabricación de chapa, empaque y molduras, en la construcción, en la

fabricación de ventanas y muebles finos, en artesanías, ebanistería y en pulpa para

papel (Comisión Nacional Forestal, s/f.). Por su parte, Sáenz et al. (2011) proponen

a la especie en estudio como una especie promisoria para plantaciones comerciales

en Michoacán. Características higroscópicas de P. pseudostrobus resultado de una

investigación documental y en estimaciones basadas en modelos estadísticos de

predicción están reportados por Sotomayor (2015). No se encontraron estudios

anteriores ni resultados experimentales de las características higroscópicas de P.

pseudostrobus.

Leonardon et al. (2010) y Schulgasser y Witztum (2015) reportan que el fenómeno

de anisotropía de la higrocontracción en la madera depende principalmente de la

densidad de la madera, de la microestructura de su pared celular y de la

composición química, propiedades tecnológicas particulares a cada especie. Sin

embargo, en el caso de las maderas gimnospermas, como lo son las del género

Pinus, es importante considerar sus propiedades higroscópicas, elásticas y

plásticas en su función estructural. Por ejemplo, en la concepción de conexiones

que transmiten fuerzas o disipan energía, y en la fabricación de madera

reconstituida o de madera de Ingeniería. Bajos índices de higrocontracción

mantienen estable la estructura interna de materiales compuestos y/o reconstituidos

de madera (Walker, 2006).


7

La escala de observación del fenómeno de la variación dimensional de la madera,

ocasionada por el aumento y/o la disminución de su contenido de humedad, se

puede clasificar en dos niveles. A la escala celular (Repellin y Guyonnet, 2005) y a

la escala de pequeñas probetas de madera con dimensiones estandarizadas

(American Society for Testing and Materials, 1994; International Organization for

Standardization, 1981, 1982a, 1982b, 1982c).

Igualmente la evaluación experimental del fenómeno se puede catalogar desde tres

enfoques. El primero de ellos es la instrumentación acompañada de técnicas

sofisticadas. Para evaluar los fenómenos de higrocontracción con este enfoque, se

puede citar entre otros autores, Almeida et al. (2014) quienes utilizaron microscopía

electrónica de barrido ambiental para estudiar la higrocontracción de madera de

Picea abies. Igualmente, Hansson et al. (2013) estudiaron numéricamente la

higrocontracción de la madera de Pinus spp. a partir de imágenes de tomografía

computarizada de rayos X. Taylor et al. (2008) aplicaron la técnica de

espectroscopia infrarroja para estudiar la higrocontracción en madera de Swietenia

macrophylla.

En el mismo contexto, para evaluar los fenómenos de higroexpansión, se han

desarrollado también técnicas experimentales sofisticadas. Por ejemplo, Höhne y

Tauer (2016) validaron su estrategia para medir la higroexpansión en madera de

Picea abies empleando agua y líquidos iónicos. Igualmente, Derome et al. (2011)

estudiaron a la escala celular madera de Picea abies con ayuda de una técnica

computarizada de radiación magnética combinada con rayos X, obteniendo

resultados similares a los obtenidos con otros métodos más simples.

La segunda perspectiva es emplear procedimientos normalizados. La determinación

de parámetros relacionados con las higrocontracciones y las higroexpansiones de

la madera, se realiza con pruebas sistematizadas como lo son las normas de la

Organización Internacional para Estandarización (International Organization for

Standardization, 1981, 1982a, 1982b, 1982c) y las pruebas recomendadas por la


8

Sociedad Americana para pruebas y materiales (American Society for Testing and

Materials, 1994).

El tercer punto de vista alternativo es emplear métodos ad-hoc para medir las

dimensiones geométricas en probetas con forma de paralelepípedo. Por su

economía y sencillez, éste es el enfoque más utilizado en México. Entre otros

autores que han estudiado el fenómeno de la higroscopía de la madera en el país,

se puede citar a Fuentes (2000), Bárcenas y Dávalos (2001), Tamarit y Fuentes

(2003), Silva et al. (2010) y Sotomayor y Ramírez (2013). Estos investigadores

proporcionan valores de las características higroscópicas para la madera de

especies mexicanas de tipo y magnitudes similares a las de la madera de P.

pseudostrobus, sujeto de esta investigación.

La importancia y aplicación del conocimiento de las características higroscópicas de

la madera se puede organizar desde varios puntos de vista. En ciencias de la

madera, los parámetros en cuestión son necesarios en modelos de predicción del

comportamiento higro-termo-mecánico de la madera (Sandberg y Kutnar, 2016).

Tanto a nivel macroscópico como a nivel micro y celular del tejido leñoso (Joffre et

al., 2016), así como en el estudio de los procesos de transporte en la madera (Siau,

1984). En tecnología de la madera, sus características higroscópicas son relevantes

en los procesos de secado (Aquino-González et al., 2010), de impregnación

(Tamarit y Fuentes, 2003) y en termo tratamiento de madera modificada (Sandberg

y Navi, 2007). En ingeniería de la madera, se pueden referir entre otras, para el

cálculo de estructuras (Aicher et al. 2014) y para diseñar productos de madera

reconstituida (Winandy y Kamke, 2004), de madera de ingeniería (Smulski, 1997),

así como en la fabricación de muebles (Csanády y Magoss, 2011).

El problema de investigación parte de la reflexión propuesta por Höhne y Tauer

(2016): “Mientras la madera sea utilizada como material de construcción, su

estabilidad dimensional estará relacionada con la variación en su contenido de

humedad¨. Complementando, y dado que la madera de P. pseudostrobus es


9

empleada en la industria de la construcción y en la elaboración de productos

compuestos y derivados de madera, es importante determinar sus características

higroscópicas para predecir su comportamiento una vez que la madera esté

funcionando en condiciones reales de servicio. La argumentación precedente es la

hipótesis de trabajo de esta investigación.

En la investigación, la estrategia experimental se orientó hacia el análisis de

resultados especie por especie, de acuerdo al paradigma contemporáneo en

ciencias de la madera que rige en investigación e ingeniería de la madera: es

necesario caracterizar el comportamiento mecánico de la madera con un enfoque

de experimentación de caso por caso de una especie en particular. Cada

procedimiento debe estar referido a las variables de referencia de las condiciones

de ensayo, por ejemplo, la densidad y el contenido de humedad de la madera, y con

datos derivados de un tamaño de muestra observada estadísticamente

representativa. Una vez teniendo observaciones integrantes y estadísticamente

representativas, se pueden proponer tendencias en el comportamiento general para

una especie en específico, y/o por agrupamiento de varias de ellas que denoten una

tendencia similar (Sotomayor y Correa, 2016).

El objetivo de la investigación fue determinar las características higroscópicas de la

madera de P. pseudostrobus.

Para alcanzar este objetivo, se empleó la estrategia experimental de humidificado y

secado de la madera reportada por Sotomayor y Ramírez (2014), en una muestra

estadísticamente representativa de 35 probetas ad-hoc para esta investigación.

Las características son:

Densidad básica

Contenido de humedad

Punto de saturación de la fibra


10

Máximo contenido de humedad

Porcentaje de pared celular

Porcentaje de espacios vacíos

Relación de anisotropía

Higrocontracción radial

Higrocontracción tangencial

Higrocontracción longitudinal

Higrocontracción volumétrica

Coeficiente de higrocontracción radial

Coeficiente de higrocontracción tangencial

Coeficiente de higrocontracción longitudinal

Coeficiente de higrocontracción volumétrica

Higroexpansión radial

Higroexpansión tangencial

Higroexpansión longitudinal

Higroexpansión volumétrica

Coeficiente de higroexpansión radial

Coeficiente de higroexpansión tangencial

Coeficiente de higroexpansión longitudinal

Coeficiente de higroexpansión volumétrica

Materiales y métodos

Se recolectaron piezas de madera aserrada de Pinus pseudostrobus Lindl. var.

pseudostrobus, en empresas de transformación de productos forestales de la región

de Ciudad Hidalgo (19° 41′ 30″ N - 100° 33′ 13″ O), Michoacán. Las piezas de

madera tenían dimensiones comerciales y se adquirieron en estado seco por

estufado. Se prepararon 35 probetas, con sección de 0.01 m de espesor en la

dirección tangencial, 0.1 m de ancho en la dirección radial y 0.1 m de longitud en la

dirección longitudinal de la madera. La madera se conservó en una cámara de


11

acondicionamiento con una temperatura de 20 °C (± 1 °C) y una humedad relativa

del aire de 65 % (± 2 %), hasta que su peso fue constante.

Se realizaron pruebas de higroscopia mediante un tratamiento de humidificación-

secado, adaptado de la metodología para estudios de higroscopia de la madera

reportada por Sotomayor y Ramírez (2014). El tratamiento de humidificación-secado

consiste en las siguientes operaciones:

1) Mediciones iniciales del peso y de las dimensiones de las probetas.

2) Hidratado a temperatura de 20 °C, durante 48 horas.

3) Mediciones cada 24 horas del peso y de las dimensiones de las probetas.

4) Deshidratado en un horno con una temperatura de 103 °C, durante 48 horas.

5) Mediciones finales del peso y de las dimensiones de las probetas.

La densidad básica se calculó con la fórmula (Fuentes, 2000):

ρ0 =

Pa

Vs

(1)

Donde:

ρ0 = Densidad básica (kg/m3)

Pa = Peso de la probeta en estado seco (m3)

Vs = Volumen de la probeta en estado saturado (m3)

El contenido de humedad se calculó con la fórmula (Sotomayor y Ramírez, 2013):


12

CH = ( Ps- Pa

Pa

) x 100 (2)

Donde:

CH = Contenido de humedad (%)

Ps = Peso de la probeta en estado saturado (kg)

Pa = Peso de la probeta en estado anhidro (kg)

El punto de saturación de la fibra se calculó con fórmula (Fuentes, 2000):

PSF = β

V

0.9 x ρ0

(3)

Donde:

PSF = Punto de saturación de la fibra (%)

βV = Higrocontracción volumétrica (%)


El máximo contenido de humedad se calculó con la fórmula (Tamarit y Fuentes,

2003):

MCH = ( 1.53 - ρ

0

1.53 x ρ0

) x 100 (4)

Donde:

MCH = Máximo contenido de humedad (%)


El porciento de pared celular se calculó con la fórmula (Tamarit y Fuentes, 2003):

PC = ( ρ

0

1.53 ) x 100 (5)


13

Donde:

PC = Porciento de pared celular (%)


El porciento de espacios vacíos se calculó con la fórmula (Tamarit y Fuentes, 2003):

EV = (1 - ρ

0

1.53 ) x 100 (6)

Donde:

EV = Porciento de espacios vacíos (%)


Las higrocontracciones direccionales se calcularon con la fórmula (Villaseñor,

2007):

βi =

Li

Li

(7)

Donde:

βi = Higrocontracción según la dirección i (%).

Li= Variación dimensional de la probeta en la dirección i (m).

Li = Dimensión inicial de la probeta en la dirección i (m).

i = R, T, L.

La higrocontracción volumétrica se calculó con la fórmula (Villaseñor, 2007):

βV =

V

Vi

(8)


14

Donde:

βV = Higrocontracción volumétrica (%).

V= Variación del volumen de la probeta (m).

Vi = Volumen inicial de la probeta (m).

El coeficiente de higrocontracción direccional se calculó con la fórmula (Sotomayor

et al. 2010):

λi = β

i

PSF (9)

Donde:

λi = Coeficiente de higrocontracción direccional (%/%)

βi = Higrocontracción direccional (%)


i = R, T, L.

El coeficiente de higrocontracción volumétrica se calculó con la fórmula (Sotomayor

et al. 2010):

λV = β

V

PSF (10)

Donde:

λV = Coeficiente de higrocontracción volumétrico (%)

βV = Higrocontracción volumétrica (%)


La relación de anisotropía se calculó con la fórmula (Sotomayor et al. 2010):


15

βT

βR

⁄ = β

T

βR

(11)

Donde:

βT/βR = Relación de anisotropía (%/%)

βT = Higrocontracción tangencial (%)

βR = Higrocontracción radial (%)

Las higroexpansiones direccionales se calcularon con la fórmula:

αi = Li

Li

(12)

Donde:

αi = Higroexpansión según la dirección i (%).

Li= Variación de la dimensión de la probeta en la dirección i (m).

Li = Dimensión inicial de la probeta en la dirección i (m).

i = R, T, L.

La higroexpansión volumétrica se calculó con la fórmula:

αV = V

Vi

(13)

Donde:

αV = Higrocontracción volumétrica (%).

V= Variación del volumen de la probeta (m).

Vi = Volumen inicial de la probeta (m).

El coeficiente de higroexpansión direccional se calculó con la fórmula:


16

µi =

αi

PSF (14)

Donde:

µi = Coeficiente de higrocontracción direccional (%)

αi = Higrocontracción direccional (%)


i = R, T, L.

El coeficiente de higroexpansión volumétrica se calculó con la fórmula:

µV =

αv

PSF (15)

Donde:

µV = Coeficiente de higrocontracción volumétrica (%)

αV = Higrocontracción volumétrica (%)


Diseño experimental

Las variables de respuesta fueron: la densidad básica, las higrocontracciones

direccionales y volumétrica, y las higroexpansiones direccionales y volumétrica.

Para cada una de ellas, se calcularon la media, la desviación estándar y el

coeficiente de variación. Se diseñaron dos experimentos siguiendo las

recomendaciones de Gutiérrez y de la Vara (2012).

El primer experimento consistió, para las variables de respuesta, en pruebas de

normalidad, calculando el apuntalamiento y el sesgo, para confirmar que los datos

de las muestras provenían de distribuciones normales.


17

El segundo experimento para las variables coeficiente de higrocontracción

volumétrica y coeficiente de higroexpansión volumétrica, consistió en pruebas t de

Student de diferencias de medias para un nivel de confianza de 95%. Este

experimento se diseñó para verificar la hipótesis nula H0: x̅1- x̅2 = 0 la cual se

contrastó con la hipótesis alterna HA: x̅1 - x̅2 ≠ 0. Los subíndices 1 y 2 se refieren a

las muestras de higrocontracción e higroexpansión volumétricas.

Se efectuaron pruebas con 32 réplicas (probetas) para cada una de las variables de

respuesta. Los cálculos estadísticos fueron realizados con el programa

Statgraphics®.

Resultados y análisis

La Tabla 1 presenta la densidad de la madera de Pinus pseudostrobus, sus

características higroscópicas y sus parámetros de estadísticos media, desviación

estándar y coeficiente de variación.

Los valores de apuntalamiento y sesgo de todas las variables de respuesta

confirmaron que los datos de las muestras provenían de distribuciones normales.

El valor P calculado de las pruebas de diferencia de medias entre las variables

coeficiente de higrocontracción volumétrica y coeficiente de higroexpansión

volumétrica fue de P = 0.1385. Puesto que el valor P calculado no es menor que

0.05, no se puede rechazar la hipótesis nula. Es decir, no existe una diferencia

significativa entre la higrocontracción y la higroexpansión de la madera de P.

pseudostrobus.


18

Tabla 1. Densidad y características higroscópicas de la madera de Pinus

pseudostrobus.

ρ0 CH PSF MCH PC EV βT/βR -

x̅ 408 13.53 32.44 180.05 26.64 73.36 2.14 -

σ 8.42 0.59 1.67 5.05 0.55 0.55 0.28 -

CV 2.1 4.3 5.1 2.8 2.1 0.7 13.3 -

βR βT βL βV λR λT λL λV

x̅ 3.9 8.2 0.19 12.28 0.120 0.253 0.006 0.367

σ 0.47 0.53 0.20 0.69 0.01 0.01 0.01 0.01

CV 12.1 6.4 102.5 5.6 11.2 4.3 87.2 2.1

αR αT αL αV µR µT µL µV

x̅ 3.5 7.4 0.42 11.16 0.107 0.229 0.013 0.344

σ 0.75 2.83 0.31 2.71 0.02 0.09 0.01 0.08

CV 21.5 38.1 74.3 24.3 22.6 37.6 73.4 24.4

ρ0: Densidad básica; CH: Contenido de humedad; PSF: Punto de saturación de la

fibra; MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV:

Porcentaje de espacios vacíos.; βT/βR: Relación de anisotropía; βR:

Higrocontracción radial; βT: Higrocontracción tangencial; βL: Higrocontracción

longitudinal; βV: Higrocontracción volumétrica; λR: Coeficiente de higrocontracción

radial; λT: Coeficiente de higrocontracción tangencial; λL: Coeficiente de

higrocontracción longitudinal; λV: Coeficiente de higrocontracción volumétrica; αR:

Higroexpansión radial; αT: Higroexpansión tangencial; αL: Higroexpansión

longitudinal; αV: Higroexpansión volumétrica; µR: Coeficiente de higroexpansión

radial; µT: Coeficiente de higroexpansión tangencial; µL: Coeficiente de

higroexpansión longitudinal; µV: Coeficiente de higroexpansión volumétrica.

Densidad y contenido de humedad

De acuerdo con la clasificación de características higroscópicas para maderas

mexicanas, propuesta por Sotomayor y Ramírez (2013), la densidad básica calificó

como muy baja, el punto de saturación de la fibra como muy alto y el máximo


19

contenido de humedad como muy alto. En consecuencia, el porciento de pared

celular calificó muy bajo, pero el porciento de espacios vacíos muy alto. Finalmente,

la relación de anisotropía calificó como media. La clasificación de las características

higroscópicas para maderas mexicanas propuesta por Sotomayor y Ramírez (2013)

se presenta en el Anexo 1.

La variación del contenido de humedad en función del tiempo durante las pruebas

de higroscopía se detalla en la Figura 1. La etapa de hidratado de las probetas en

agua con temperatura de 20 °C y durante 48 horas, permitió que la madera

alcanzara un contenido de humedad de 65 %. Este contenido de humedad permitió

calcular las dimensiones máximas de las probetas y al comparar estas con las de la

madera en estado completamente seco, se pudieron determinar los parámetros de

higroscopía.

Figura 1. Variación del contenido de humedad (CH) en la madera de P.

pseudostrobus en función del tiempo (t) durante las pruebas de higroscopía.

La variación de la densidad (ρCH) de la madera de P. pseudostrobus en función del

tiempo (t) durante las pruebas de higroscopía se detalla en la Figura 2. La densidad

a un contenido de humedad CH aumentó durante el hidratado de la madera.

Inversamente, la densidad ρCH disminuyó durante el deshidratado. Este fenómeno

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80 100

CH

(%

)

Tiempo (h)


20

puede explicarse por la absorción y desorción de agua cuya masa se incorporó y se

desalojó durante las pruebas de higroscopía. De tal forma que la densidad aparente

de la madera fue siempre superior a la densidad básica (ρCH), la cual está

representada como constante en la Figura 2.

Figura 2. Variación de la densidad (ρCH) de la madera de P. pseudostrobus en

función del tiempo (t) durante las pruebas de higroscopía.

Punto de saturación de la fibra

El punto de saturación de la fibra de P. pseudostrobus es similar al de P.

montezumae y P. ponderosa en relación a densidades de la madera relativamente

similares (Figura 3). El punto de saturación de la fibra y la densidad de la madera

presentan una regresión lineal con un coeficiente de determinación de 0.47. No

obstante que el coeficiente de determinación es bajo, se puede considerar que el

punto de saturación de la fibra disminuye a medida que la densidad aumenta, de tal

forma que P. pseudostrobus se posiciona conforme a la tendencia general del

comportamiento higroscópico de las maderas mexicanas. Para fines de análisis, el

Anexo 2 presenta características higroscópicas de 15 maderas del género Pinus

reportadas por Sotomayor (2015). El punto de saturación de la fibra de esta madera

califica como muy alto de acuerdo con Sotomayor y Ramírez (2013).

300

400

500

600

700

0 20 40 60 80 100

ρC

H(k

g/m

3)

t (h)

ρCH

ρ0


21

Figura 3. Posicionamiento del punto de saturación de la fibra (PSF) de P.

pseudostrobus en relación al de las especies reportadas por Sotomayor (2015) y

presentadas en la Anexo 2. Todos los coeficientes están en función de la densidad

básica (ρ0).

El máximo contenido de humedad, el porcentaje de pared celular, así como el

porcentaje de espacios vacíos, son parámetros derivados de la densidad básica

(Tamarit y Fuentes, 2003). De tal forma, que siguen una tendencia similar a la del

punto de saturación de la fibra.

Higrocontracción

Las higrocontracciones de P. pseudostrobus mostraron una anisotropía del tipo: βT

> βR >> βL correspondiente a 1.00:0.48: 0.02. Proporcionalmente, la anisotropía de

los coeficientes de higrocontracción es del tipo: λT > λR >> λL, correspondiente a

1.00:0.48:0.02.

Los coeficientes de variación para los parámetros relacionados con la

higrocontracción variaron de 2.1 (λV) a 112.1 (βR) por ciento. Caso excepcional son

los coeficientes de variación para los parámetros en la dirección longitudinal βL =

102.5 %/% y λL 87.2 %/%. Para ilustrar de manera gráfica estos resultados, los

15

25

35

45

300 400 500 600

PS

F

(%)

ρ0 (kg/cm3)

P. pseudostrobus

Sotomayor (2015)


22

valores individuales de cada probeta ensayada se presentan en la Figura 4, la cual

muestra que la higrocontracción tangencial es el parámetro crítico para fines de

caracterización del fenómeno de variación dimensional ocasionado por el

deshidratado de la madera. De tal forma, que en el diseño de un elemento

estructural de madera, es en la dirección tangencial en la que probablemente se

presentará una disminución dimensional relacionada con la reducción del contenido

de humedad de la madera.

Figura 4. Posicionamiento del coeficiente de higrocontracción (λV) de P.

pseudostrobus en relación al de las especies reportadas por Sotomayor (2015) y

presentadas en el Anexo 2. Todos los coeficientes están en función de la densidad

básica (ρ0).

De acuerdo con la clasificación de características higroscópicas para maderas

mexicanas, propuesta por Sotomayor y Ramírez (2013), la higrocontracción de P.

pseudostrobus radial calificó como muy baja, la tangencial como media y la

volumétrica como media. La relación de anisotropía calificó como media.

El Manual de la madera del Laboratorio de Productos Forestales de los Estados

Unidos (Forest Products Laboratory, 2010) reporta para maderas del género Pinus

(360 < ρ0 < 510) valores de higrocontracción del orden de βR: 2.1 a 5.0 % y de βT:

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

300 400 500 600

λV

(%/%

)

ρ0 (kg/cm3)

P. pseudostrobus

Sotomayor (2015)


23

4.4 a 8.0 %. Los resultados de P. pseudostrobus (Tabla 1) para la dirección radial

se encuentran al interior del intervalo citado y para la dirección tangencial, son

mayores en 2.5 % respecto al límite superior de la referencia.

Villaseñor (2007) propuso un modelo de predicción de la higrocontracción

volumétrica para madera de P. douglasiana: βV = 0.464 CH + 0.36 (0 % < CH <

PSF). La Figura 5 presenta las predicciones del modelo teórico y los valores

experimentales de la higrocontracción de P. pseudostrobus. No obstante que P.

pseudostrobus tiene una densidad 21 % mayor que la de P. douglasiana (ρ0 = 495

kg/m3), su higrocontracción volumétrica se posicionó por arriba de los valores

predichos para la madera de P. douglasiana. Este resultado contradice el propuesto

por la Figura 3 y verifica la propuesta de Sotomayor y Correa, (2016). Efectivamente,

los resultados mostrados en las Figuras 3 y 6 sugieren que es necesario determinar

las características tecnológicas de la madera de manera intensiva, especie por

especie, para después del estudio de grupos de especies, poder así proponer

conjeturas más extensivas de su comportamiento físico y mecánico.

Figura 5. Posicionamiento de la higrocontracción (βV) de P. pseudostrobus en

relación al modelo propuesto por Villaseñor (2007), todo en función del contenido

de humedad (CH).

βV = 0.464 CH + 0.36R² = 1

0

4

8

12

16

0 4 8 12 16

βV

(%)

CH (%)

P. pseudostrobus (Esta investigación, 2016)

Villaseñor (2007)


24

Relación de anisotropía

La Figura 6 presenta el posicionamiento de la relación de anisotropía (βT/βR) de P.

pseudostrobus en relación a los resultados de las especies reportadas por

Sotomayor (2015) y presentadas en el Anexo 2. Las relaciones de anisotropía están

en función de la densidad básica (ρ0). La magnitud de las relaciones de anisotropía

son similares a las de otras especies gimnospermas mexicanas de densidad

próxima (390 kg/m3 < ρ0 < 430 kg/m3). Su coeficiente de variación, al interior de la

especie, es 52 % menor que el reportado por Sotomayor y Ramírez (2013) para 146

maderas gimnospermas y angiospermas mexicanas. La relación de anisotropía de

la madera de P. pseudostrobus califica como media de acuerdo con Sotomayor y

Ramírez (2013).

Figura 6. Posicionamiento de la relación de anisotropía (βT/βR) de P. pseudostrobus

en relación a los resultados de 15 maderas del género Pinus reportadas por

Sotomayor (2015) y presentadas en el Anexo 2. Las relaciones de anisotropía están

en función de la densidad básica (ρ0).

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

300 400 500 600

βT/β

R

ρ0 (kg/cm3)

P. pseudostrobus

Sotomayor (2015)


25

Higroexpansión

La Figura 7 presenta el posicionamiento relativo de la higroexpansión (α) en las

direcciones radial (R), tangencial (T) y longitudinal (L) de 32 probetas de P.

pseudostrobus. Esta Figura ilustra por una parte, la variación en los valores de la

higroexpansión en la dirección longitudinal entre las 32 probetas observadas, la cual

es mayor en comparación de las variaciones correspondientes a cada una de las

probetas de las higroexpansiones radial y tangencial. Este resultado demuestra la

dificultad para medir las higroexpansiones en la dirección longitudinal y confirma la

anisotropía entre esta dirección y las direcciones transversales a la dirección de la

fibra de la madera. Igualmente, de aquí se puede entender la proporción entre los

coeficientes de variación para las higroexpansiones entre las tres direcciones de

anisotropía de la madera de P. pseudostrobus.

Las higroexpansiones de la madera de P. pseudostrobus presentan una relación del

orden de: αT > αR >> αL correspondiente a 1.00:0.47: 0.07. Proporcionalmente, la

anisotropía de los coeficientes de higroexpansión es del tipo: μT > μR >> μL,

correspondiente a 1.00:0.47:0.06.

Figura 7. Posicionamiento relativo de la higroexpansión (α) en las direcciones radial

(R), tangencial (T) y longitudinal (L) de 32 probetas de P. pseudostrobus.

0

4

8

12

0 4 8 12 16 20 24 28 32

α(%

)

Número de probeta

αT αR αL


26

Conclusiones

Empleando la estrategia experimental de humidificado y secado se determinaron

las características de higroscopía de la madera de P. pseudostrobus. Su magnitud

fue similar a las de otras especies mexicanas reportadas en la literatura. Sin

embargo, los resultados de esta investigación se limitan al estudio de caso aquí

discutido.

Las higrocontracciones y las higroexpansiones mostraron un carácter anisotrópico

en el cual las medidas en la dirección tangencial fueron mayores a las

correspondientes en la dirección radial y ambas fueron mucho más grandes que las

medidas en la dirección longitudinal.

Agradecimientos

A los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, por su participación en los

trabajos de laboratorio. La investigación estuvo patrocinada por la Facultad de

Ingeniería en Tecnología de la Madera y por la Coordinación de la Investigación

Científica, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

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Anexo 1. Valores de los intervalos de los criterios de clasificación para la densidad

y las características higroscópicas de maderas mexicanas reportados por

Sotomayor y Ramírez (2013).

Intervalo Límites ρ0 PSF βT λT βR λR βT/βR βV λV MCH PC EV

Muy bajo Máximo 428 20.15 5.44 0.22 3.35 0.13 1.40 10.05 0.33 59.36 27.94 49.02

Bajo Inferior 428 20.15 5.44 0.22 3.35 0.13 1.40 10.05 0.33 59.36 27.94 49.02

Superior 516 22.79 6.69 0.27 4.12 0.17 1.66 11.66 0.41 87.40 33.70 54.78

Medio Inferior 516 22.79 6.69 0.27 4.12 0.17 1.66 11.66 0.41 87.40 33.70 54.78

Superior 692 28.06 9.17 0.37 5.67 0.25 2.19 14.87 0.55 143.48 45.22 66.30

Alto Inferior 692 28.06 9.17 0.37 5.67 0.25 2.19 14.87 0.55 143.48 45.22 66.30

Superior 780 30.70 10.41 0.43 6.44 0.29 2.46 16.48 0.62 171.52 50.98 72.06

Muy alto Mínimo 780 30.70 10.41 0.43 6.44 0.29 2.46 16.48 0.62 171.52 50.98 72.06

ρ0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; βT: Higrocontracción

tangencial; λT: Coeficiente de higrocontracción tangencial; βR: Higrocontracción

radial; λR: Coeficiente de higrocontracción radial; βT/βR = Relación de anisotropía;

βV: Higrocontracción volumétrica; λV: Coeficiente de higrocontracción volumétrica;

MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV:

Porcentaje de espacios libres.


32

Anexo 2. Características higroscópicas de 15 maderas del género Pinus reportadas

por Sotomayor (2015).

No. Especie ρ0 PSF βT/βR βV λV

1 Pinus pringlei 350 24 1.79 11.50 0.48

2 Pinus lambertiana 380 26 2.33 11.12 0.42

3 Pinus jeffreyii 390 26 1.17 11.15 0.43

4 Pinus ponderosa 410 31 1.75 10.67 0.35

5 Pinus ayacahuite 420 27 2.39 13.80 0.46

6 Pinus coultieri 430 20 1.11 17.15 0.45

7 Pinus montezumae 440 36 1.83 10.70 0.30

8 Pinus leiophylla 450 33 2.27 11.35 0.35

9 Pinus michoacana 460 26 2.04 11.60 0.44

10 Pinus leiophylla 470 25 2.50 12.62 0.50

11 Pinus teocote 480 43 1.83 10.65 0.25

12 Pinus patula 500 38 1.83 10.80 0.29

13 Pinus lawsoni 510 26 1.61 11.12 0.42

14 Pinus rudis 530 29 1.41 14.54 0.47

15 Pinus patula 540 27 1.75 10.55 0.62

ρ0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; βT/βR = Relación de

anisotropía; βV: Higrocontracción volumétrica; λV: Coeficiente de higrocontracción

volumétrica.


33

Módulo dinámico de la madera de Pinus pseudostrobus.

Evaluación por vibraciones transversales.

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1

Resumen

El objetivo de la investigación fue determinar el módulo dinámico de la madera de

P. pseudostrobus. Se realizaron pruebas de vibraciones transversales en 32

probetas ad-hoc y se midió su frecuencia natural. Se determinó el contenido de

humedad de la madera, la densidad y el módulo dinámico. Los dos experimentos

diseñados fueron pruebas estadísticas de normalidad para las variables de

respuesta y el cálculo de la regresión lineal entre las variables frecuencia natural y

módulo dinámico. Los principales resultados fueron: el módulo dinámico de P.

pseudostrobus fue mayor que el módulo estático reportado en la bibliografía. Se

confirmó que la frecuencia natural es un buen predictor del módulo dinámico de la

madera.

Palabras clave: Densidad, contenido de humedad, frecuencia natural, modulo

dinámico.

Abstract

Dynamic modulus of Pinus pseudostrobus. Assessment by transversal vibration and

static bending. The goal of the research was to evaluate the dynamic modulus of P.

pseudostrobus. Transversal vibration tests were performed in 32 ad-hoc specimens

and its natural frequency was assessed. The wood moisture content, density and

dynamic modulus were also determinated. Statistical normality tests of skewness

and kurtosis were realized for the response variables. Statistical lineal correlation

1 Profesor. Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, UMSNH. [email protected]


34

were computed for the natural frequency and dynamic modulus. The main results

were: the dynamic modulus of P. pseudostrobus was bigger than the static modulus

reported in the bibliography. It was confirmed that the natural frequency is a good

predictor of the dynamic modulus of wood.

Key words: Density, moisture content, natural frequency, dynamic modulus.

Introducción

La madera es un material ampliamente usado en Ingeniería y que se comporta

mecánicamente como un sólido elástico. Al igual que otros materiales sólidos

empleados en la industria de la construcción, la madera obedece también las leyes

de la Resistencia de Materiales. El módulo de elasticidad determinado en

condiciones de carga estática, es el parámetro de referencia en análisis estructural

tradicional (Faherty y Williamson, 1998) y probabilístico (Köhler et al. 2007). Sin

embargo, los elementos estructurales de madera sometidos a cargas dinámicas,

como en el caso de impactos, vibraciones y sismos, sufren cargas más fuertes que

las predichas por el diseño estructural tradicional (American Institute of Timber

Construction, 2012).

Para predecir el comportamiento de miembros estructurales en condiciones

dinámicas, es conveniente determinar el módulo de elasticidad con métodos que

simulen lo más posible las condiciones de servicio de la madera (Jarnerö et al. 2015;

Weckendorf et al. 2016). Una tendencia contemporánea es el empleo de métodos

de evaluación no destructivos (Niemz y Mannes, 2012). Estos métodos emplean la

capacidad de la madera para almacenar y disipar energía para caracterizar su

comportamiento mecánico (Pellerin y Ross, 2002) y para el análisis estructural de

estructuras de madera (Sousa et al. 2013). Las vibraciones mecánicas han

confirmado su utilidad para predecir, entre otros parámetros mecánicos del material,

el módulo de elasticidad dinámico (Haines et al. 1996; Ilic, 2001).


35

El módulo de elasticidad dinámico, es un parámetro útil para el diseño y cálculo de

madera de ingeniería (Smulski, 1997) y de estructuras de madera (Breyer et al.

2003). Su determinación experimental es variable entre especies y tipos de madera.

Este fenómeno es común a otras características físicas y mecánicas del material y

puede ser explicado, entre otras causas, por la estructura anatómica de la madera

(Uetimane y Ali, 2011), por su densidad (Zhang, 1997) y por las condiciones de

ensayo (de Melo et al. 2015). Para solventar esta singularidad, la determinación del

módulo de elasticidad está sistematizada por formalismos ex-profeso. Por ejemplo,

las normas ISO 3129:2012 (International Organization for Standardization, 2012) e

ISO 13061-4:2014 (International Organization for Standardization, 2014). Sin

embargo, en la corriente contemporánea de investigación en ciencias y tecnología

de la madera, la determinación de características mecánicas de la madera se

desarrolla con procedimientos ad-hoc donde cada investigación diseña sus

protocolos de acuerdo a sus objetivos (Majano-Majano et al. 2012).

Pinus pseudostrobus Lindl. var. pseudostrobus es una especie ampliamente

explotada en los estados del centro y sur de México, y es una especie recomendable

para plantaciones comerciales (Comisión Nacional Forestal, s/f.). La madera de P.

pseudostrobus se trabaja fácilmente con buenas calidades de superficies. Acepta

bien los entintados, barnizados y laqueados. Se puede secar con programas para

pino suave. El duramen es altamente resistente a los hongos de pudrición blanca y

café. Sus principales usos son: madera aserrada para construcción, tarimas,

chapas, molduras, marcos de puertas y ventanas, muebles, artesanías, ebanistería,

pulpa y papel (Silva et al. 2010). Sus características higroscópicas y mecánicas,

están reportadas por Sotomayor (2015). Sin embargo, no se encontró información

sobre el módulo de elasticidad dinámico determinado por vibraciones.

El objetivo de la investigación fue determinar el módulo dinámico de la madera de

P. pseudostrobus.


36

Materiales y métodos

Se recolectaron piezas de madera aserrada de P. pseudostrobus en empresas de

transformación de productos forestales de la región de Ciudad Hidalgo (19° 41′ 30″

N - 100° 33′ 13″ O), Michoacán. Las piezas de madera tenían dimensiones

comerciales y se adquirieron en estado seco por estufado.

A partir de las piezas de madera aserrada, se prepararon 32 probetas con sección

transversal de 0.05 m de ancho, 0.01 m de espesor y de 0.8 m de largo. Estas

dimensiones correspondieron a las direcciones radial, tangencial y longitudinal del

plano leñoso. La madera se conservó en una cámara de acondicionamiento con una

temperatura de 20 °C (± 1 °C) y una humedad relativa del aire de 65 % (± 2 %),

hasta que su peso fue constante.

El contenido de humedad de la madera se determinó con un grupo complementario

de 32 probetas con dimensiones de 0.01 m x 0.05 m x 0.05 m, recortadas del mismo

lote de madera con el cual se fabricaron las plaquetas. El contenido de humedad se

calculó con la fórmula:

CH = PCH - Pa

Pa

(1)

Donde:

CH = Contenido de humedad (%)

PCH = Peso al momento del ensayo (kg)

Pa = Peso en estado anhidro (kg)

La densidad básica de la madera se calculó con la fórmula:

ρ0 =

Pa

Vs

(2)


37

Donde:


Pa = Peso en estado anhidro (kg)

Vs = Volumen en estado saturado (m3)

La densidad de las probetas al momento del ensayo y correspondiente a un

contenido de humedad (CH), fue calculada con la fórmula:

ρCH

= PCH

VCH

(3)

Donde:

ρCH = Densidad al momento del ensayo (kg/m3)

PCH = Peso al momento del ensayo (kg)

VCH = Volumen al momento del ensayo (m3)

Las pruebas de vibraciones transversales siguieron el protocolo reportado por

Sotomayor (2014) y consistieron en medir con el aparato Grindosonic®, la

frecuencia natural de vibración perpendicular a la dirección longitudinal de la

probeta. La Figura 1 presenta la configuración de las pruebas de vibraciones

transversales.

El módulo de elasticidad dinámico se calculó con la fórmula (Machek et al. 2001):

Evt = 4 π2 Lvt

4 fvt

2 ρ

CH

m4 r2 (1 +

r2

lvt2

K) (4)

Donde:

Evt = Módulo de elasticidad dinámico (Pa)

Lvt = Largo de la probeta (m)

lvt = Distancia entre apoyos (m)


38

fvt = Frecuencia natural de la probeta (Hz)

ρCH = Densidad de la madera al momento del ensayo (kg/m3)

m, K = Constantes adimensionales (12.65, 49.48)

r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2)

Con: r = √I A⁄

I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4)

A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)

Figura 1. Configuración de las pruebas de vibraciones transversales. P = Impacto;

Lvt = Largo de probeta; lvt = Distancia entre apoyos.

Diseño experimental

Las variables de respuesta fueron: el contenido de humedad, la densidad básica, la

densidad al momento del ensayo, la frecuencia natural y el módulo dinámico. Para

cada una de ellas se calcularon los estadísticos descriptivos: media aritmética,

desviación estándar y coeficiente de variación.

Probeta

Lvt

Soporte

lvt

0.224 Lvt 0.224 Lvt

Lvt

P

Lvt / 2 Probeta


39

Se diseñaron dos experimentos siguiendo las recomendaciones de Gutiérrez y de

la Vara (2012).

El primer experimento consistió, para las variables de respuesta, en pruebas de

normalidad, calculando el apuntalamiento y el sesgo, para confirmar que los datos

de las muestras provenían de distribuciones normales.

El segundo experimento consistió en determinar la regresión lineal y su coeficiente

de determinación entre las variables frecuencia natural y módulo dinámico.

Se efectuaron pruebas con 32 réplicas (probetas) para cada una de las variables de

respuesta. Los cálculos estadísticos fueron realizados con el programa

Statgraphics®.

Resultados y análisis

La Tabla 1, presenta el contenido de humedad, la densidad básica, la densidad al

momento del ensayo y el módulo de elasticidad dinámico de la madera de P.

pseudostrobus.

El coeficiente de variación del contenido de humedad en la madera fue bajo y

permitió considerar que este parámetro no influyó en los resultados. La densidad

básica calificó como “Muy baja” de acuerdo con Sotomayor y Ramírez, (2013).

El valor promedio del módulo dinámico se sitúa al interior del intervalo para el

módulo de elasticidad determinado en condiciones estáticas reportado por Silva et

al. (2010) (7100 MPa < MOE < 16800 MPa), para madera de P. pseudostrobus con

un contenido de humedad del 12 % al 15 % y una densidad que va de 440 kg/m3 a

650 kg/m3.


40

Tabla 1. Contenido de humedad, densidad y módulo de elasticidad dinámico de P.

pseudostrobus.

CH ρ0 ρCH fvt Evt

(%) (kg/m3) (kg/m3) (Hz) (MPa)

x̅ 13.59 411 516 607 14120

σ 0.59 13.54 16.59 120 5953

CV 4.4 3.3 3.2 19.8 42.2

CH = Contenido de humedad; ρ0 = Densidad básica; ρCH = Densidad al momento

del ensayo; fvt = Frecuencia natural; Evt = Módulo de elasticidad dinámico; x̅ =

Media; σ = Desviación estándar; CV = Coeficiente de variación en porciento.

Figura 2. Posicionamiento del módulo de elasticidad dinámico (Evt) de P.

pseudostrobus en relación a los de ocho maderas mexicanas reportadas por

Sotomayor (2015). Los números de la leyenda corresponden a las especies

presentadas en el Anexo 1.

Sin embargo, la Figura 2 presenta el posicionamiento del módulo dinámico de P.

pseudostrobus en relación a los módulos de elasticidad determinados en

vibraciones, de ocho maderas mexicanas reportados por Sotomayor (2015) y

presentados en el Anexo 1. Desde este punto de vista, no obstante que la densidad

de P. pseudostrobus es menor que la de las maderas del Anexo 1, el módulo

1

2

3

4

5

6

78

8000

10000

12000

14000

16000

300 400 500 600 700 800

Evt

(MP

a)

ρCH (kg/m3)

P. pseudostrobus

Sotomayor (2015)


41

dinámico es mayor que los módulos estáticos de la bibliografía reportados por Silva

et al. (2010).

De acuerdo con Bodig y Jayne (1993), la diferencia entre estos resultados es

explicada por el carácter viscoelástico de la madera, que aumenta la rigidez

aparente de las probetas debido a que la velocidad de carga en los métodos

dinámicos es superior a la velocidad de carga en el método estático. Las

propiedades viscoelásticas de la madera y la resistencia mecánica aparente en el

ensayo de vibraciones transversales es la superposición de la respuesta de su

rigidez elástica más la respuesta de la rigidez viscosa, que se observa únicamente

en ensayos donde la velocidad de solicitación es superior a la velocidad de la

solicitación de un ensayo estático equivalente. El valor promedio de las frecuencias

(fvt) medidas en los ensayos dinámicos, fue en promedio de 607 Hz, en comparación

con la velocidad de carga promedio de 2 mm/min que registraron los ensayos

estáticos.

La Figura 3 presenta la dispersión de los valores del módulo dinámico (Evt) en

función de la frecuencia natural (fvt), su regresión lineal y su coeficiente de

determinación. La frecuencia natural resultó ser un buen predictor del módulo

dinámico. Este resultado es comparable al reportado por (Piter et al., 2004), lo que

permite confirmar la utilidad de los métodos vibracionales en la caracterización

mecánica de la madera.

La frecuencia natural, resultó ser buen descriptor del módulo dinámico, resultado

que coincide con el de Aramaki et al. (2007). La frecuencia natural fue propia a cada

una de las probetas estudiadas y a la configuración de las pruebas realizadas. Su

coeficiente de variación fue aceptable en investigación de ciencias e ingeniería de

la madera.


42

Figura 3. Dispersión de los valores del módulo dinámico (Evt) en función de la

frecuencia natural (fvt) y su regresión.

Conclusiones

El módulo dinámico de la madera de P. pseudostrobus es mayor que el de maderas

mexicanas con densidad similar o mayor, y que son empleadas comúnmente como

elementos de resistencia en edificaciones, lo que posiciona a esta madera con

buenas propiedades mecánicas para su uso en la industria de la construcción. Sin

embargo, los resultados de esta investigación se limitan al estudio de caso aquí

discutido.

La frecuencia natural fue un buen predictor del módulo dinámico. De tal forma que

se confirma la utilidad de la técnica de vibraciones para caracterizar madera.

Agradecimientos

A los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, por su participación en los

trabajos de laboratorio. La investigación estuvo patrocinada por la Facultad de

Evt = 42.76 fvt - 12764R² = 0.99

5000

10000

15000

20000

25000

30000

400 500 600 700 800 900

Evt

(MP

a)

fvt (Hz)


43

Ingeniería en Tecnología de la Madera y por la Coordinación de la Investigación

Científica, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

Referencias

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47

Anexo 1. Densidad y módulo de elasticidad dinámico de ocho maderas mexicanas,

reportadas por Sotomayor (2015).

No. Especie ρCH Evt

(kg/m3) (MPa)

1 Guazuma ulmifolia 730 8765

2 Abies religiosa 419 11420

3 Cupressus lindleyi 440 10815

4 Tabebuia rosea 628 9753

5 Swietenia humilis 757 9098

6 Alnus acuminata 567 13612

7 Fraxinus americana 631 10901

8 Fraxinus uhdei 625 10607

ρCH = Densidad al momento del ensayo (CH = 12 %); Evt = Módulo dinámico.


48

Laboratorio de Mecánica de la Madera División de Estudios de Posgrado

Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera El laboratorio de Mecánica de la Madera tiene por misión realizar investigaciones sobre el comportamiento mecánico de estructuras y productos compuestos de madera. En el laboratorio se realizan las prácticas de la materia Física de la madera de la Maestría en Ciencias y Tecnología de la Madera y sirve también de laboratorio en la preparación de tesis de Licenciatura y de Maestría de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Entre otros servicios, el laboratorio realiza estudios de caracterización mecánica por métodos no destructivos de materiales de ingeniería y de productos forestales, Además se cuenta con la experiencia para practicar trabajos In-Situ de inspección y de evaluación de estructuras de madera. El laboratorio tiene el equipo y el personal especializado para efectuar estudios de análisis de calidad de la madera en medio ambiente industrial. El equipo principal de investigación con que cuenta el laboratorio es: - Máquina universal de pruebas mecánicas Tinius Olsen® - Equipo de ondas de esfuerzo Metriguard® - Equipo de ondas de esfuerzo Fakopp® - Equipo de ultrasonido Sylvatest® El laboratorio ha participado en los proyectos de investigación siguientes: - Caracterización del comportamiento al fuego de maderas mexicanas, 2015-2016. - Densificado higro-termo-mecánico de madera, 2014-2015. - Características mecánicas de elementos estructurales de maderas tropicales, 2013-2014. - Características acústicas de maderas para instrumentos musicales, 2009-2011. - Selección de arbolado por métodos no destructivos, 2007-2009. - Evaluación con métodos no destructivos de madera en edificios antiguos, 2003-2007. - Evaluación mecánica de materiales compuestos de madera, 2002-2004. La producción del Laboratorio se divulga en: - http://www.academia.edu/ - http://www.researchgate.net/ - http://laboratoriodemecanicadelamadera.weebly.com/ - http://www.investigacioneingenieriadelamadera.umich.mx/index.php/madera/index - http://www.latindex.org/

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Características higroscópicas de la madera de Pinus pseudostrobus.

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